作业帮如图，AD是△ABC的边BC上的高，现给出下列条件：①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB+B
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 07:03:46
如图，AD是△ABC的边BC上的高，现给出下列条件：①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB+BD=AC+CD，若添加这些条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形，这个条件可以是______（把所有正确答案的序号都填写在横线上，多写或少写都不得分）
①无法判定；
②当∠BAD=∠CAD时，
∵AD是∠BAC的平分线，且AD是BC边上的高；
则△ABD≌△ACD，
∴△BAC是等腰三角形；
③∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴△ABC是等腰三角形；
④延长DB至E，使BE=AB；延长DC至F，使CF=AC；连接AE、AF；
∵AB+BD=CD+AC，
∴DE=DF，
又∵AD⊥BC；
∴△AEF是等腰三角形；
∴∠E=∠F；
∵AB=BE，
∴∠ABC=2∠E；
同理，得∠ACB=2∠F；
∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形．
故答案为：②③④．
②当∠BAD=∠CAD时，
∵AD是∠BAC的平分线，且AD是BC边上的高；
则△ABD≌△ACD，
∴△BAC是等腰三角形；
③∵AD⊥BC，BD=CD，
∴AD是BC的垂直平分线，
∴△ABC是等腰三角形；
④延长DB至E，使BE=AB；延长DC至F，使CF=AC；连接AE、AF；
∵AB+BD=CD+AC，
∴DE=DF，
又∵AD⊥BC；
∴△AEF是等腰三角形；
∴∠E=∠F；
∵AB=BE，
∴∠ABC=2∠E；
同理，得∠ACB=2∠F；
∴∠ABC=∠ACB，即AB=AC，△ABC是等腰三角形．
故答案为：②③④．
如图，AD是△ABC的边BC上的高，现给出下列条件：①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③BD=CD；④AB+B
如图，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个作为
如图△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：(1)BD=CD;(2)）∠BAD=∠CAD 最好用HL证明的
19． 如图,给出五个条件：①AE平分∠BAD,②BE平分∠ABC,③E是CD的中点,④AE⊥EB,⑤AB=AD+BC.
如图,给出5个条件：①AE平分∠BAD；②BE平分∠ABC；③E是CD的中点；④AE⊥EB；⑤AB=AD+BC.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高.求证：（1）BD＝CD（2）∠BAD＝∠CAD
如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=2,则△ACD的面积
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是高.求证：（1）BD=CD （2）∠BAD=∠CAD
如图：已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:∠BAD=∠CAD.
如图,AD是三角形ABC中BC边上的高,且∠B=4∠BAD=2∠CAD,求∠C的度数
已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,AD是高,求证:BD=DC;∠BAD=∠CAD
2第7题△ABC中，AB=AC,AD是高。求证（1）BD=CD（2）∠BAD=∠CAD