在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 16:57:50

在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率：
（1）a∈(1,2,3),b∈(-1,0,1,2,3)；
（2）点（a,b）为平面区域﹛x+y<=8；x>0,y<0上任一点.

首先对函数求导的f'(x)=2ax-4b,由题意知只需f'(x)≥0在区间1,+∞恒成立即可,所以得x≥4b/2a在区间1,+∞上恒成立,若上述成立只需4b/2a≤1(刚才已经得到x≥2b/a,只要2b/a小于或等于1,则x肯定会大于或等于1）.a,b组合共有3×5＝15种可能,满足2b/a≤1的a,b个数只有8种,所以概率为8／15.你自己再算验证下
第二问题目有没错打什么,我解出的概率是百分百.你再看下题目.如果没问题那你请教下别的高手,我去帮你问下我的同学
我问过我的同学他的答案和我一样都是百分百,做法是这样的,先做草图,我传了十几分钟几何画板的图都传不上去,为什么?你自己做下图,会发现范围应在第四象限偏左的地方,当a,b位于这个地方时a真,b均负,所以不管在哪必有a＞b.满足2b/a≤1.所以概率为百分百.

在下列条件下,分别求f(x)=ax^2-4bx+1在[1,+∞)上为增函数的概率：已知函数f(x)=ax^2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],求此函数在区间[1,+∞)上为增函数的概率已知二次函数f（x）=x的平方-2ax+4,在下列条件下,求实数a的取值范围.1.零点均大于1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f（x+1）=f(x-1),最大值为4,在y轴上的截距为3 求abc的值已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距为1,且满足f(x+1)=f(x)+x+1 求f(x)的解析式已知a∈（0,3）,则函数f（x）=x²-2ax+4,在区间【1,﹢∞）上为增函数的概率为? 已知函数f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-1,2a],求y=f（x）在[-2,4]上的已知f(x)=x^2+bx+3 在[-1,2]上的最小值为1,求b的值求函数f(x)=2x^2+ax-5,x∈[1,2 函数f(x)=-x的三次方+ax的2次方+bx+c的图象上的点p(1,-2)处的切线方程为y=-3x+1求f（x）在x＝已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值求函数f(x)的单调增、减区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f（x）在区间【-1,0】上是单调减函数,求已知二次函数F（X）=AX^2+BX+C的图像关于直线X+1=0对称,最大值为4,在Y上的截距为-1.（1）.求 A ,