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计算一道题:12+32+52+72+.+452 要两种解法

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:01:59
计算一道题:12+32+52+72+.+452 要两种解法
方法1:
这是等差数列,就是说:
(后一项) 减去 (前一项)=20 以此类推
总和的解法和梯形公式差不多:(上底+下底)X 高 / 2
(首项+末项) X项数 / 2
那么先求项数:(452 - 12)20 +1=23 ---------------总共23个数字相加
总和= (12+452) * 23 / 2 =5336
方法2:
由于项数:(452 - 12)20 +1=23 ---------------总共23个数字相加
总和=(12+0*20)+ (12+1*20)+(12+2*20) +(12+3*20)+.+(12+22*20)
→→→→→→→→→→→从0到22共23个
=12*23 + 20(0+1+2+3+.+22)
=5336
方法3:
各项都先减去12,总共减去23个:
总和=12*23 +(0+ 20 +2*20 +3*20+.+22*20)
=12*23 + 20(0+1+2+3+.+22)
=12*23 + 20(22*23/2)
=5336