作业帮怎样用导数的定义计算
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 19:47:38
怎样用导数的定义计算
令：y=f(x)=(x+2)^0.5
△y=(x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5
=((x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5)*((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
=△x/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
△y/△x=1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
lim △y/△x (△x→0)=lim 1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5) （△x→0）=1/(2((x+2)^0.5))
其实就是分子有理化（上面写的有点复杂,实际不复杂,只是不好打,慢慢看）
△y=(x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5
=((x+△x+2)^0.5 – (x+2)^0.5)*((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
=△x/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
△y/△x=1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5)
lim △y/△x (△x→0)=lim 1/((x+△x+2)^0.5 + (x+2)^0.5) （△x→0）=1/(2((x+2)^0.5))
其实就是分子有理化（上面写的有点复杂,实际不复杂,只是不好打,慢慢看）