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如图,函数y=-kx(k不等于0)与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:33:02
如图,函数y=-kx(k不等于0)与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做
如图,函数y=-kx(k不等于0)与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过点a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc的面积为
y=-kx
y=-4/x
解上面的方程组得:x=±2/√k(√k就是根号下k).
即A、B的横坐标分别为 -2/√k和2/√k.
则A、B的坐标为 (-2/√k,2√k)和(2/√k,-2√k);C点位(0,2√k).
所以:AC=2/√k,OC=2√k.
过B做BD垂直于y轴,交y于D,则 BD=2/√k (由对称性得之).
所以S(△ABC) = S(△AOC) + S(△BOC)
= 1/2·AC·OC + 1/2·BD·OC
= 1/2·(2/√k)·(2√k) + 1/2·(2/√k)·(2√k)
= 4.