线性代数题设三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,B=2AA-A+E,求|B|=已知四阶矩阵A满足|A+2E|=0,A(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:18:37

线性代数题
设三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,B=2A*A-A+E,
求|B|=
已知四阶矩阵A满足|A+2E|=0,A*(A的倒置)=2E且|A|》0,则A的伴随矩阵的一个特征值为

因为三阶矩阵A的特征值为2,1,-1
所以 |A| = 2*1*(-1) = -2.
因为 A* = |A|A^-1 = -2A^-1
所以 B = 2A*A - A + E = -4E-A+E = -3E-A.
取g(x)=-3-x
则 B 的特征值为 g(2)=-5,g(1)=-4,g(-1)=-2
所以 |B| = (-5)*(-4)*(-2) = -40.
2.因为|A+2E|=0,所以A有特征值-2.
由 A*A' = 2E,而|A*| = |A|^(4-1)=|A|^3
所以 2^4=|2E|=|A*A'|=|A*||A'| = |A|^4.
再由 |A|>0
所以 |A| = 2
所以 A* 有特征值 -2/2 = -1.

线性代数题设三阶矩阵A的特征值为2,1,-1,B=2A*A-A+E,求|B|=已知四阶矩阵A满足|A+2E|=0,A*( 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,(1)求A的特征值;( 线性代数二次型设A满足A^2-3A+2E=0,其中E为单位矩阵,试求2*(A逆)+3E的特征值线性代数 A^2=E(称A为对合矩阵) 求A的特征值一个线性代数类的题目已知三阶矩阵的特征值为-1,1,2,设B=(A的平方+2A-E),(1)求矩阵A的行列式及A的秩;（已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨已知A、B为4阶矩阵,若满足AB+2B=0,r(B)=2,且行列式丨A+E丨=丨A-2E丨=0 ,求A的特征值. 线性代数求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.