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我国北方冬季种植蔬菜要在温室里进行,如图,某蔬菜专业户要借助自家围墙修建温室,温室由两墙面、地面和塑料薄膜四个面围成,已

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 09:50:32
我国北方冬季种植蔬菜要在温室里进行,如图,某蔬菜专业户要借助自家围墙修建温室,温室由两墙面、地面和塑料薄膜四个面围成,已知:两墙的长度分别为a米和b米,高为c米,假定两墙面、地面彼此的交线互相垂直,问:修建温室需要多少塑料薄膜
这是道数学题的啊!~~~~~
∵OC⊥OA,OC⊥OB,OA∩OB=0,∴OC⊥平面AOB,∴OC⊥AB.过点O作OM⊥AB于M,则AB⊥平面COM,
∴AB⊥CM.在Rt△AOB中,AB=OA2+OB2=a2+b2,
∴OM=OA•OBAB=aba2+b2.
在Rt△COM中,CM=OC2+OM2
=a2b2+b2c2+c2a2a2+b2.
∴S△ABC=12AB•CM=a2b2+b2+c2+c2a22.
故修建温室需要塑料薄膜a2b2+b2c2+c2a22平方米.