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如图,已知,AD是△ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.证明:EF=BD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:49:47
如图,已知,AD是△ABC的角平分线,DE平行AB,在AB上截取BF=AE.证明:EF=BD
 
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE∥AB
∴∠BAD=∠ADE
∴∠CAD=∠ADE
∴AE=DE
∵AE=BF
∴BF=DE
∵DE∥AB
∴四边形BDEF是平行四边形
∴EF=BD