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如图 已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点（0,

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:20:42
如图 已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点（0,3/2）.
网上的答案是
“设Q（m,0）,M(0,2)
以QM为直径和一圆的方程可用直径式得：（x-0）(x-m)+y(y-2)=0
把以下两等式联立解：x^2+y^2-mx-2y=0 ①
x^2+y^2-4y+3=0 ②得mx-2y+3=0
所以AB恒过一定点（0,3/2）”
但QM的长度和切线长度不同啊,为什么能那么联立方程组
M(0,2),Q(a,0)
QM^2=4+a^2,rM=1
QA^2=QB^2=QM^2-rM^2=4+a^2-1=3+a^2
r=|QA|=|QB|的圆Q：
(x-a)^2+y^2=QA^2=3+a^2.(1)
x^2+(y-2)^2=1.(2)
(1)-(2):
直线AB:ax-2y+3=0
x=0,y=3/2
x=0,y=3/2
如图 已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点,证明AB恒过一定点（0, 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点 如图 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点1)若|AB|=( 如图 已知圆M：X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点 已知圆M:X的平方+(Y-2)的平方=1,Q是x轴上的动点,QA.QB分别切圆M于A,B两点.求证:直线AB恒过定点,并 已知圆M:x平方+(Y-2)平方=1,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A、B两点.求证:直线AB恒过一个定点 已知圆M:X^2+(y-2)^2=1,点Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M与AB两点.求qamb面积最小值. 直线与圆的一道题已知圆M:(x-2)^2+y^2=1,Q是Y轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.(1)如果AB 已知⊙M：x＾2+（y+2）＾2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.求证：直线AB恒过定点 已知圆M:x^2+(y-2)^2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点. 已知园M:X^2+(y-2)^2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点 已知园M：X2+（y-2）2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点