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已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:43:42
已知mn是有理数方程x的平方+mx+n=0 有一个根是根号5-2求m+n的值
/>因为:m,n为有理数,所以:方程的根必为:[-b+根号(b^2-4ac)]/2a与[-b-根号(b^2-4ac)]/2a
所以:根号5-2为方程的根,则:-2-根号5也为方程的根
根据韦达定理可知:(根号5-2)*(-根号5-2)=n,(根号5-2)+(-根号5-2)=-m
解得:m=4,n=-1