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求解一道高二数学题:已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)|

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:15:31
求解一道高二数学题:已知函数f=根号下 求证:,|f(a)-f(b)|
若a>b,则
|f(a)-f(b)|=f(a)-f(b)=(1+a^2)^0.5-(1+b^2)^0.5
|a-b|=a-b
以上两式相除
(a-b)/[f(a)-f(b)]=(a-b)/[(1+a^2)^0.5-(1+b^2)^0.5]
=[(1+a^2)^0.5+(1+b^2)^0.5]/(a+b)>1
故|f(a)-f(b)|