作业帮一道小学六年级数学题!急!有加分!回答要全面!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:41:52
一道小学六年级数学题!急!有加分!回答要全面!
有5个杯子口朝上,每次翻动其中的4个,要使所有的杯子口朝下,你认为可以做到吗?应该翻动多少次?请说明理由.
.
有5个杯子口朝上,每次翻动其中的4个,要使所有的杯子口朝下,你认为可以做到吗?应该翻动多少次?请说明理由.
.
我觉得理论上说,这是不可能的.理由如下:设5个杯子被翻动的次数分别为a1 a2 a3 a4 a5,总共翻动了k次杯子,所以应当有a1+a2+a3+a4+a5=4k.由于每个杯子必须翻动奇数次才可能被子口朝上,所以a1 a2 a3 a4 a5应当都是奇数才能符合要求.由于k是整数,4k必然是偶数.而5个奇数（a1 a2 a3 a4 a5）相加必然是奇数,这个等式不可能成立.所以,我认为这是个不可能实现的事情.除非条件改为每次可翻动一个杯子若干次,同时翻动若干个杯子,才有可能实现.