函数有两个不同的对称轴或对称中心,那么这个函数必然是一个周期函数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:36:40

函数有两个不同的对称轴或对称中心,那么这个函数必然是一个周期函数
即对于一个函数f（x）,x属于R.
（1）有f（a+x）=f（a-x）；f（b+x）=f（b-x）其中a、b不相等
函数f（x）为周期函数
（2）或者f（a+x）=-f（a-x）；f（b+x）=-f（b-x）其中a、b不相等
函数f（x）为周期函数

(1)对于任意x
f(x)=f[a+(x-a)]
=f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=f（a-x）)
=f(2a-x)
=f[b+(2a-x-b)]
=f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=f（b-x）)
=f[(2b-2a)+x]
由于a≠b
因此f(x)是周期函数
|2b-2a|是其中一个周期
(2)对于任意x
f(x)=f[a+(x-a)]
=-f[a-(x-a)](利用了f（a+x）=-f（a-x）)
=-f(2a-x)
=-f[b+(2a-x-b)]
=f[b-(2a-x-b)](利用了f（b+x）=-f（b-x）)
=f[(2b-2a)+x]
由于a≠b
因此f(x)是周期函数
|2b-2a|是其中一个周期

函数有两个不同的对称轴或对称中心,那么这个函数必然是一个周期函数可不可以证明一个函数有两条或以上对称轴或对称中心从而证明它是周期函数? 若一个函数的图像有两条对称轴,那么这个函数既为周期函数（定义域R）这句话对吗正切函数的对称轴和对称中心函数cos2x的图像中相邻一条对称轴和一个对称中心之间的距离是如果一个函数有两个对称轴,那么它的周期? 【函数】函数中的常见的有关周期对称轴对称中心的推论有哪些? 函数y=2sin（2x+π/3）的一条对称轴和一个对称中心是一个连续函数是周期函数,那么它的原函数一定是周期函数,对吗? 怎么判断奇偶函数的对称轴和对称中心正弦函数的对称中心和对称轴的公式是什么?余弦函数的对称中心和对称轴的公式是什么?正切函数的对称中心公式是什么? 函数f(x)=根号3sinx+cosx的图像的对称轴是?对称中心是?