作业帮已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:53:35
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.
1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.
2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值
1）若|a-b|=根号下2,求证a⊥b.
2）设c=(0,1)若a+b=c,求a,b的值
(1)|a-b|^2=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2
所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2
所以sinasinb+cosacosb=0
因为a*b=cosacosb+sinasinb=0,所以a垂直b
(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)=c=(0,1)
所以cosa+cosb=0,sina+sinb=1
第一个式子平方加上第二个式子平方,得到2cosacosb+2sinasinb+2=1
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=-1/2
因为0
所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2
所以sinasinb+cosacosb=0
因为a*b=cosacosb+sinasinb=0,所以a垂直b
(2)a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)=c=(0,1)
所以cosa+cosb=0,sina+sinb=1
第一个式子平方加上第二个式子平方,得到2cosacosb+2sinasinb+2=1
cosacosb+sinasinb=cos(a-b)=-1/2
因为0
已知向量a=(cosa,sina)b=(cosb,sinb),0＜b＜a＜π.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)
已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0
已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0
已知向量a =(cosa,sina)向量b=cosb sinb 0小于b小于a小于π
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),c=(-1,0),
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知向量a(cosa,sina),b(cosb,sinb),|a-b|=(4√13)/13.
已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)
1已知向量a=(1+cosa,sina),向量b=(1-cosb,sinb),向量c=(1,0),a属于（0,π)b属于
已知A=（cosa,sina）,B=（cosb,sinb）,其中0＜a＜b＜派,求证a+b与a-b互相垂直.
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),其中0大于a大于b大于π,若ka+b与a-kb的长度相等