作业帮线性规划问题的数学模型
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:54:06
线性规划问题的数学模型
某企业计划生产甲、乙两种产品.这些产品分别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工.按工艺资料规定,单件产品在不同设备上加工所需要的台时如下表所示,企业决策者应如何安排生产计划,使企业总的利润最大?
设 备
产 品\x05 A\x05 B\x05 C\x05 D\x05利润（元）
甲\x05 2\x05 1\x05 4\x05 0\x05 2
乙\x05 2\x05 2\x05 0\x05 4\x05 3
有 效 台 时\x05 12\x05 8\x05 16\x05 12
某企业计划生产甲、乙两种产品.这些产品分别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工.按工艺资料规定,单件产品在不同设备上加工所需要的台时如下表所示,企业决策者应如何安排生产计划,使企业总的利润最大?
设 备
产 品\x05 A\x05 B\x05 C\x05 D\x05利润（元）
甲\x05 2\x05 1\x05 4\x05 0\x05 2
乙\x05 2\x05 2\x05 0\x05 4\x05 3
有 效 台 时\x05 12\x05 8\x05 16\x05 12
设计划生产甲产品x件、乙产品y件,利润为z,则x,y满足
2x+2y≤12
x+2y≤8
4x≤16
4y≤12
x,y 为自然数
目标函数
z=2x+3y
由线性规划知在2x+2y=12,x+2y=8的交点（4,2）
利润z有最大值为2×4+3×2=14
2x+2y≤12
x+2y≤8
4x≤16
4y≤12
x,y 为自然数
目标函数
z=2x+3y
由线性规划知在2x+2y=12,x+2y=8的交点（4,2）
利润z有最大值为2×4+3×2=14