作业帮 > 数学 > 作业

4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 12:04:40
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不
相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分
1.第n条直线与原有的n-1条直线有n-1个交点
2.这n-1个交点将第n条直线分为n段
3.这n段将平面上原来的n个部分变成了2n个部分
4.相当于增加了n个部分
1+1+2+3.+n 对你的疑惑用反证法.假设第恩条直线与其他n-1条直线交点不是n-1个.因为交点个数小于等于n-1个.则假设等价于交点小于n-1个,这说明至少有三条直线相交于一点,与题舍条件矛盾.其他同样用反证法可证.
4.2.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即. 4.1.若平面内有n条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相交于一点),则这n条直线将平面分成了几部分 4.若平面内有10条直线,其中任何两条不平行,且任何三条不共点(即不相 平面内n条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点． 平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,则这n条直线把平面分割成（）个区域. 在同一平面内有n条直线,任何两条不平行,任何三条不共点. 在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分． 平面内有n（n∈N+,n≥2）条直线,其中任何两条不平行,任何3条不过同一点,这n条直线把平面分成的平面区域个数记为f（ 平面内有n(n>=2)条直线,其中任何2条直线不平行,任何3条不过同一点,求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2 平面内有n条直线,其中任何两条都不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们交点的个数 平面内有n(n大于等于2）条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交点的个数f(n)等于n(n-1)/2 数