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在rt三角形abc中,角c=90度,d,e分别为bc,ac的中点,ad=5,be=2根号10,求ab的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 00:33:19
在rt三角形abc中,角c=90度,d,e分别为bc,ac的中点,ad=5,be=2根号10,求ab的长
急 我全分送上
设AC=2X,BC=2Y
则在直角三角形ACD中由勾股定理得:
4X^2+Y^2=25
在直角三角形BCE中由勾股定理得:
X^2+4Y^2=40
所以两式相加得
5X^2+5Y^2=65
所以
X^2+Y^2=13
所以
4X^2+4Y^2=4*13
所以
AB^2=AC^2+BC^2
=4X^2+4Y^2
=4*13
所以AB=2√13