掷一骰子,第一次掷得到数n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:00:03

掷一骰子,第一次掷得到数n
再掷n次,并把这n个数相加,得到数x
（1）求x=1概率
（2）求x=36概率
（3）x为多少时,概率最大,并求出此概率
（4）用P表示得到x的概率,求P与x的关系式
（5）若把题中条件改为“把这n个数相乘,得到数y”,
则：
①求y=1概率
②求y=6^6概率
③y为多少时,概率最大,并求出此概率
④用Q表示得到y的概率,求Q与y的关系式
写出方法

这道题,我可以给你解答的非常完美,只不过说来话长,并且智商低于120的话可能无法理解我说的,先给答案你 ,如果你有兴趣,再追问,我再给你详细的解说
（1）求x=1概率 1/36
（2）求x=36概率 (1/6)^7=1/279936
（3）x为多少时,概率最大,并求出此概率 6,此概率为
(1/6+5/36+10/216+10/1296+5/7776+1/46656)*(1/6)=自己算
（4）用P表示得到x的概率,求P与x的关系式
此关系式较为复杂,实际上用C++编个程序累加计算很简单,但是通项公式写起来有点复杂,如果我不说明,我写出来你也不明白,不信我写出来你看
Px=Px1+Px2+Px3+Px4+Px5+Px6 也就是西格玛Pxi ,i=1,2,3,4,5,6
而Pxi=Axi*Ni 其中Ni=(1/6)^i
当i=1时 x=1,2,3,4,5,6时,Axi=1/6 ,x=-5,-4.-1,0,7,8,9,10.35,36时 Axi=0
当i≠1时 Axi=A（x-1）（i-1）+A（x-2）（i-1）+.+A（x-6）（i-1）也就是西格玛Ax(i-1),x从x-6取到x-1
如果你智商有120以上我可以语音交流给你解释这个公式
（5）若把题中条件改为“把这n个数相乘,得到数y”,最后这一问和加法时的方法一样,只要加法的懂了,这个照葫芦画瓢
再问：看懂了第三问能否证明当x=6时概率最大第四问最后的公式还是不够彻底能否化到最基本的形式
再答：从你的后一个问题开始回答我尝试过简化公式,但是只在x=1,2,3,4,5,6的时候,可以简化为 Px=7^(x-1)/6^(x+1) 也就是 P1=7^0/6^2 P2=7/6 *P1 .......... P6=7/6*P5 =7^5/6^7 P7开始这个公式就不成立了所以P1---P6 是递增,P6最大而后面的P7开始就是要扔2次以上它的概率将比P6少一个1/6的一阶项,虽然它的1/6的二阶项比P6的大总体所以是减少的大致判断就是小于P6的 ,要严格证明的话估计麻烦一点

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