设f(x)是定义在(-a,a)上 的任意函数证明g(x)=f(X)+f(-x).是偶函数,h(x)=f(X)-f(-x)

设f(x)是定义在(-a,a)上 的任意函数证明g(x)=f(X)+f(-x).是偶函数,h(x)=f(X)-f(-x) 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x),g(x)是定义在[a,b]上的可导函数,且f`(x)>g`(x),令F(x)=f(x)-g(x),则F(x) .设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明： 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x-1) 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证：(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数(2)h(x)=f(x)-f(-x 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g(x)=f( f(x)是定义在R上的函数,对任意的x∈R,都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,设g（x)=f（ 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x 设函数f（x）定义在(-l,l)上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数