已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:47:26

已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n
是判断数列{an+1}是否成等比数列,并求出数列{an}的通项公式

S(n+1)=3Sn+2n
S(n+1)-Sn=2Sn+2n
a(n+1)=2Sn+2n
an=2S(n-1)+2(n-1) (n>=2)
相减得:
a(n+1)-an=2an+2 (n>=2)
a(n+1)=3an+2 (n>=2)
a(n+1)+1=3[an+1] (n>=2)
从第三项开始,{an+1}是等比关系,后一项等于前一项的3倍.
S(n+1)=3Sn+2n 中,令n=1
S2=3S1+2=11
a2=S2-a1=8
a1+1=4,a2+1=9
a2+1不是a1+1的3倍.
{an+1}不是等比数列.
n>=2时,an+1=(a2+1)*3^(n-2)=9*3^(n-2)=3^n
an= 3 (n=1)
an= 3^n-1 (n>=2)
(用大括号括起来.)

已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为sn,且sn+1=3sn+2n 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 高中数列已知数列｛an｝的首项a1=1 前n项和为Sn 且S（n+1）=2Sn+3n+1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1/3Sn, 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3...