e的x平方次方乘以x平方的积分
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:40:51
e的x平方次方乘以x平方的积分
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出
∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx
=∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)
=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]
=(-1/2){[x*e^(-x^2)]|(0→+∞) - ∫(0→+∞)e^(-x^2)dx}
=(1/2)∫(0→+∞)e^(-x^2)dx
=√π/4=(1/4)√π
∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx
=∫(0→+∞)(-1/2)x*e^(x^2)d(-x^2)
=(-1/2)∫(0→+∞)x*d[e^(-x^2)]
=(-1/2){[x*e^(-x^2)]|(0→+∞) - ∫(0→+∞)e^(-x^2)dx}
=(1/2)∫(0→+∞)e^(-x^2)dx
=√π/4=(1/4)√π
e的x平方次方乘以x平方的积分
范围1到0 x平方乘以e负x次方的定积分
x的平方乘e的-x次方的积分
e的x次方的平方的定积分
积分号e的x次方sinx的平方dx
积分 (2的x平方减去3的x平方)/5的x平方 等于?3的2x平方乘以e的x平方等于?
急:x乘以e的负x次方求积分
求定积分∫(上限为1,下限为0)(x)的平方乘以e的(x)的3次方dx
设f(x加y,x减y)等于e的x平方加y的平方次方,乘以(x的平方减去y的平方)求f
(x-y)平方乘以(x-y)的3次方乘以(y-x)平方乘以(y-x)的3次方
e的x平方次方在0到1的积分的导数是多少
求函数f(x)=(x-1)乘以e的x次方-x的平方的单调区间