王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:17:36

王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计），请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

根据题意，有三种情况：
（1）当等腰三角形为锐角三角形时（如图1所示），
∵D为AB中点，
∴AD=DB，
∵AD=DB=20米，DE=15米，
∴AE=
202+152=25（米），
过C点作CF⊥AB于F，
∴DE∥CF，
∴△ADE∽△AFC，
∴
DE
CF＝
AE
AC，
∴CF=
15×40
25=24（米），
∴S_△ABC=
1
2AB•CF=
1
2×40×24=480（米²）；
（2）当等腰三角形为钝角三角形时（如图2所示），
过A点作AF⊥BC于F点，
∵AD=BD=20米，DE=15米，
∴BE=25米，
∵∠B=∠B，∠BDE=∠AFB，
∴△BDE∽△BFA，
∴
BD
BF=
BE
AB=
DE
AF，
∴BF=
20×40
25=32（米），
∴BC=2×32=64（米），AF=24米，
∴S_△ABC=
1
2×64×24=768（米²）；
（3）当等腰三角形是等腰直角三角形时，不符合情况．如图：

∵∠BAC=90°，∠B=45°；∠BED=90°，∠EDB=45°，
∴∠B=∠EDB，BE=DE，
但∵BE=20米，DE=15米．
所以不符合情况．

王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜初二《相似图形》题王叔叔家有一块顶角为钝角的等腰三角形的菜地,腰长为40m,一条笔直的水渠从菜地穿过,这条水渠恰好垂直平王爷爷家有一块等腰三角角形菜地,周长为210m,从这个等腰三角形一个顶点出发的一条笔直的小路,从菜地穿过恰好平分了菜地的一块长方形菜地,长20米,宽15米,现要在这块菜地的外沿周围挖宽1米的水渠,那么这条水渠的外沿周长是多少米有一条2米的水渠穿过一块长方形的耕地,这块地的实际耕种面积是多少平方米? 一条水渠穿过一块长方形土地.这块地的实际耕种面积是多少平方米挖一条水渠,在比例尺是1：300的地图上,量得这条水渠长40厘米,这条水渠实际长是多少米? 有一条2米宽的水渠穿过一块长方形的土地，这块地的实际耕种面积是多少平方米？用1:100的比例尺画成的一条水渠的横截面图（梯形）.已知这条水渠长1500米,要挖这样一条水渠工人叔叔修一条水渠,已经修好220米,比全长的5分之4还少20米,这条水渠全长有多少米有一条宽2米的水渠穿过一块长方形的耕地,这块地的实际耕种面积是多少平方米?长方形的长是20米,宽是8米一条水渠已经修了600米,占这条水渠全长的3分之2,这条水渠全长多少米?