抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:35:41

抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a)
（1）求f（a）
（2）当1/3≤a≤5时,求f（a）的最大值和最小值

(1)f(a)=|PA|=√[(x-a)^2+y^2]
∵P在抛物线上
∴f(a)=√[(x-a)^2+2x=√(x^2+a^2-2ax+2x)
(2)f'(a)=1/2(x^2+a^2-2ax+2x)^(-1/2)(a-x)
令f'(a)=0
推出a=x
则f'(a)=√2x
f'(a)max=√10
f'(a)min=√(2/3)

抛物线y^2=2x上的点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的最短距离为f(a),求f(a) 抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离的最小值记为f（a），求f（a）的表达式．抛物线Y的平方等于2X上的点p（x y）到点A（a 0）（a属于R）的距离的最小值记为f（a）抛物线y2=2x上的一点P（x,y）到点A（a,0）的距离的最小值记为f(a) 已知抛物线y的平方=2x上的点P(x,y),点A(a,0)(a∈R),设P到A的距离的最小值为f(a). 已知抛物线y^2=2x上的点P(x,y),点A(a,0),记P到A的距离的最小值为f(a),求f(a)的表达式设A（0,a)是y轴上的一个定点,求A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离. 求定点A(a,0)到椭圆x²/2+y²=1上的点之间的最短距离f(a). 已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小设A（0,a）是y轴上的一个给定点,求点A到抛物线x^2=4y上的点的最短距离. 已知A（0,-4）,B（3,2）,抛物线y^2=8x上的点到直线AB的最短距离为.