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计算:(a+b)二次方,(a+b)三次方,(a+b)四次方,找出规律,直接写出(a+b)五次方的结果.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:59:03
计算:(a+b)二次方,(a+b)三次方,(a+b)四次方,找出规律,直接写出(a+b)五次方的结果.
系数规律为杨辉三角
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 1
......
(关于此三角,想知道更多,请联系我)
字母规律:按a的降幂排列,b的升幂排列,每项指数和为n
例如;
(a+b)^0=1
(a+b)^1=a+b
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5