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如图,在△ABC中,∠BAC=106°,DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线,那么∠EAG=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:10:02
如图,在△ABC中,∠BAC=106°,DE、FG分别是AB、AC的垂直平分线,那么∠EAG=______.
在△ABC中,∠BAC=120°,
∴∠B+∠C=180°-120°=60°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴EB=EA,
∴∠1=∠B,
同理可得∠2=∠C,
又∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠EAG=180°,
∴2(∠B+∠C)+∠EAG=180°,
∴∠EAG=60°.
故答案为:60°.