自然数按图顺序排列.数字3排在第二行第一列.问：2003排在第几行第几列?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:33:21

自然数按图顺序排列.数字3排在第二行第一列.问：2003排在第几行第几列?
1 2 6 7 15 16…
3 5 8 14 17…
4 9 13 18…
10 12 19…
11 20…
21…

答：2003排在第15行第49列.

像这种问题
我们可以转换成2003=第a 行第b个
如图

的变形

我们只需要知道2003在第几排第几个即可（a代表排数,a-b代表第几）

若是偶数排即第a行第b个

下面就是求此图第一行最后个数公式就是a(a+1)/2; (就是Sn等差数列和)

把2003带如方程a^2+a-4006=0 ; a=62.79；取整即 63
再把a=63带入公式即当行最后一个数=2016
因为a=63,所以b=2016+1-2003=14
63位奇数行所以2003为该行的第63-14个数,即2003为第63行第49个数

回到本题
即2003为在63-49+1行,在49列；即2003排在第15行第49列.

答：2003排在第15行第49列.

若需追问请便

若无请采纳!

自然数按图顺序排列.数字3排在第二行第一列.问：2003排在第几行第几列? 自然数按图顺序排列.数字3排在第二行第一列.问：2012排在第几行第几列? 将自然数按以下规律排列,数字3排在第二行第一列,数字13排在第三行第三列,数字168排在第几行第几列将自然数按如右图顺序排列.在这样的排列下,三排在第二行第一列,13排在第三行第三列 2005排在第几行,第几列数字168排在第几行第几列?为什么? 将正整数按第一排1,第二排2、3,第三排4、5、6…的规律排列,求2007在第几行第几列? 自然数依次排成下面的数阵,问2006排在第几行第几列? 如图,2013应排在第几行第几列? 偶数2008应排在第几行第几列将自然数按照如下方法排列那么2009这个数排在第几行第几列将自然数如下排列,则2005排在第几行,第几列将自然数1,2,3,4,5,……,按下面的方法排列,那么55这个数排在第几列?117这个数排在第几行第几列?