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在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:28:30
在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式
如题,要过程
A(下标n+1))=2A(下标n)+3*5^n 得 A(下标n+1)=2A(下标n)+5*5^n-2*5^n 移向得A(下标n+1)-5*5^n=2A(下标n)-2*5^n=2【A(下标n)-5^n】 设有Bn=A(下标n)-5^n 则有B(下标n+1)=2Bn B1=A1-5=-4 所以可知Bn=-2^(n+1)即An-5^n=-2^(n+1) An=5^n-2^(n+1) 回答完毕 此种类型题目还有通用解法 不过对此题而言不是最佳解法 所以在此不指出 可详谈