已知P(x,y),A(－1,0),向量 PA与m =(1,1)共线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 11:58:43

已知P(x,y),A(－1,0),向量 PA与m =(1,1)共线
（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x√7 若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。

⑵令人棘手的是:这里有三个点P,B,C,看来,要实现目标势必要设出这三个点的坐标,好在这三点分别在已知直线上,所以设坐标可以偷一点懒:设P(x,x+1),B(b,2b) ,C(c,3c) ,
∵∠BPC为锐角,
∴向量PB与向量PC的数量积为正数,
∴ (b-x,2b-x-1)(c-x,3c-x-1)>0,
∴ (b-x)(c-x)+(2b-x-1)(3c-x-1)>0,
即x2-2(2b+2c-1)x+(7bc-2b-3c+1)>0,(※)
这时战机来了,条件“x取值集合为{x| x√7}”就该派上用场了,就该奋力一搏了!
这就是说：不等式(※)的解集为{x| x√7},即方程
x2-2(2b+2c-1)x+(7bc-2b-3c+1)＝0
的两根x1＝-√7,x2=√7,
于是可得关于b,c的方程组
2b+2c-1=0,且
7bc-2b-3c+1=－7
解这个方程组可得到
B(-1,-3),C(2,4);或B(-9/7,-18/7),C(41/28,123/28)

已知P(x,y),A(－1,0),向量 PA与m =(1,1)共线 P,Q,M,N四点都在椭圆x^2+y^/2=1上,F为椭圆在y轴正半轴上的焦点,已知向量PF与向量FQ共线,向量MF与向 P、Q、M、N四点都在椭圆X平方+Y平方/2=1上,F为椭圆在Y轴正半轴上的焦点.已知：PF向量与FQ向量共线.MF向量过点P(2,m)作直线与圆X的平方+Y的平方=1交于A,B两点,且满足PA向量+BA向量=0向量,则实数m的取值范围为多已知直线x+根号3y-m=0与圆x2+y2=1交于A,B两点,则向量OA+向量OB共线的向量为? 急已知点P（-3,0）,点A在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线AQ上,满足向量PA×向量AM=0,向量AM=-1 已知向量a=(2,3),向量b=(1,2),若向量a*x-向量b*y与向量a-向量b*2共线,则y/x等于已知P1,p2,P ,三点共线 p1(-2,3),p2(0,1),若向量p1p2=2向量pp2,求p的坐标(x,y) 已知圆M:(x+1)*2+y*2=4,A(-2,0),B(2,0),圆M内的动点P满足PA×PB=PO *2 ,求向量P 已知x,y是实数,向量a,b是不共线向量,若（x+y-3)向量a+(x-y-1)向量b=向量0,则x= ,y= 已知a向量=(1,cos二分之x)与b向量=(√3sinx+cosx,y)共线,且有函数y=f(x) 已知向量a=(1,根号3 sin2x+cos2x)与向量b=(1/2,1/2y)共线,设函数y=f(x).