已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 15:37:21
已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[
(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程
(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程
1.由题意,B轨迹为摆线,设B(x0,y0)M(x,y)
则x0=r(φ-sinφ) (1)
y0=r(1-cosφ)(2)
φ时对应A(rφ,r)
因为M为AB中点,由中点坐标公式可得
x0=2x-rφ
y0=2y-r (代入(1)(2)——相关点代入法)
2x-rφ=r(φ-sinφ)
2y-r=r(1-cosφ)
化简即得
x=0.5r(2φ-sinφ)
y=0.5r(2-cosφ).
2.第二题同理可以用相关点代入法,你自己做一下吧.
则x0=r(φ-sinφ) (1)
y0=r(1-cosφ)(2)
φ时对应A(rφ,r)
因为M为AB中点,由中点坐标公式可得
x0=2x-rφ
y0=2y-r (代入(1)(2)——相关点代入法)
2x-rφ=r(φ-sinφ)
2y-r=r(1-cosφ)
化简即得
x=0.5r(2φ-sinφ)
y=0.5r(2-cosφ).
2.第二题同理可以用相关点代入法,你自己做一下吧.
已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[
如图,圆O沿直线L滚动,已知圆O的半径是0.4cm,AB是圆O的一条直径,当圆O沿地面滚动时,点A,B到L的距离之和
有一个半径是a的轮子沿着直线轨道滚动,在轮辐上有一点M,与轮子中心的距离是b〔b〈a〕,求点M的轨迹方程.这个可以写几种
已知点M(a,b)(ab≠0)是圆C:x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程为ax
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在直线,直线l的方程为ax+by=r
一道椭圆数学题目设斜率为K的直线L交椭圆于A,B两点,AB的中点为M,证明:当直线L平行移动时,动点M的轨迹是一条过原点
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求
过圆x^2+y^2=9外一点M(5,12)作直线l与圆相交与A,B两点,求AB中点轨迹方程
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程
已知点M(a,b)(ab不等于0)是圆x^2+y^2=r^2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程式ax
已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程
已知过点M(-3,-3)的直线l与圆x∧2+y∧2+4y-21=0相交于A,B两点,设弦AB的中点为P,求P的轨迹方程(