求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:51:17

求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α)

证明：
左边=4+2tan^2α-2cos^2α - cos^2α tan^2α
=2+2tan^2α+2-2cos^2α-sin^2α
=2+2tan^2α+2sin^2α-sin^2α
=2 + 2tan^2α + sin^2α
右边=（1+2tan^2α)(1+cos^2α)
=1+cos^2α+2tan^2α+2tan^2αcos^2α
=1+cos^2α+2tan^2α+2sin^2α
=1+1-sin^2α+2tan^2α+2sin^2α
=2+2tan^2α+sin^2α
左边等于右边原式成立.

求证：(2-cos²α)(2+tan²α)=(1+2tan²α)(2-sin²α 已知tan²=3,求3cos²α-2sinα×cosα-4cos²α-6 已知tanα=-1/2,则sin²α＋2sinαcosα-3cos²α sin2α=2tanα/(1+tan²α) ,cos2α=(1-tan²α)/(1+tan² tanα =3 求 sin²-2sinα×cosα-cos²α/4cos²-3sin&su 已知tanα=3,求sin²α-2sinαcosα-3cos²α的值已知tanα=-3/4,计算：2sin²а+3sinаcosа-cos²а 已知tan（π-α）=2,求sin²α-2sinαcosα-cos²α/4cos²α-3s 已知tanα=3,求下列各式的值.3/4sin²α+1/2cos²α 已知tanα=3,求（sin²α＋2sinαcosα）/3sin²α-2cos²α）的值已知tan²α=2tan²β+1,则cos2α+sin平方β是多少? sinαcosα=tan²α cos²α=1 sin²α=tan²α 请问这三个