作业帮 > 数学 > 作业

x的8次加上x的6次加上x的4次加上x的2次加上1怎样因式分解

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:08:58
x的8次加上x的6次加上x的4次加上x的2次加上1怎样因式分解
`用待定系数法:设x8+x6+x4+x2+1=﹙x4+ax2+1﹚﹙x4+bx2+1﹚ = x8+ax6+x4+bx6+abx4+bx2+x4+ax2+1 = x8+﹙a+b﹚x6+﹙ab+2﹚x4+﹙a+b﹚x2+1,∴①a+b=1,②ab+2=1 解得:a,b= ﹙1±√5﹚/2∴原式=[x4+﹙1+√5﹚/2x2+1][x4+﹙1-√5﹚/2x2+1]