1乘2=3分之1乘（1乘2乘3-0乘1乘2）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:51:48

1乘2=3分之1乘（1乘2乘3-0乘1乘2）
2乘3=3分之1乘（2乘3乘4-1乘2乘3）
3乘4=3分之1乘（3乘4乘5-2乘3乘4）
把以上3个等式相加,可得
1乘2+2乘3+3乘4=3分之1乘3乘4乘5=20
观察以上算式,你发现了什么?用你发现的规律计算下列各题：
（1） 1乘2+2乘3+3乘4+...+9乘10（写出过程）
（2） 1乘2+2乘3+3乘4+...+n乘(n+1)=----------

1) 1*2+2*3+.+9*10 = 1/3(1*2*3-0*1*2)+1/3(2*3*4-1*2*3)+...+1/3(9*10*11-8*9*10) = （消去中间项）= 1/3(-0*1*2) + 1/3(9*10*11) = 330.
2) 1*2+2*3+.+n*(n+1)=(其实就留最后一项的正项）= 1/3(n*(n+1)*(n+2))

1乘2=3分之1乘（1乘2乘3-0乘1乘2） 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3分之1+2乘3乘4分之一+.+17乘18乘19分之1+18乘19乘20分之1= 5乘6乘7乘8乘9分之5乘6乘7乘8乘9减1乘2乘3乘4乘5（用简便方法算） 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘1乘3乘4分之1+2乘3乘4乘5分之1+3乘4乘5乘6分之1+…+20乘21乘22乘23分之1 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助 1乘2+2乘3+3乘4+.+98乘99+99乘100=? 1乘3乘5+2乘6乘10+4乘12乘20分之1乘2乘3+2乘4乘6+4乘8乘12 简便计算,