已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）,若a≠0,且f（x）的值域是R,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:56:56

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）,若a≠0,且f（x）的值域是R,求实数a的取值范围
一直搞不懂,感激不尽.本人数学概念很差,希望大神讲解的时候能讲清楚一下为什么要这样做.

a≠0,且f（x）的值域是R
所以ax²+2x+1 > 0 恒成立
也就是ax²+2x+1 =0 a≠0时无解
△=b² -4ac =2² - 4a< 0
4-4a1
再问：额。。答案是（0,1] 啊。。。
再答： a≠0，且f（x）的值域是R 所以ax²+2x+1= 0 至少有一个解 △=b² -4ac =2² - 4a≥0 4-4a≥0 a≤1 又因为ax²+2x+1是真数所以a>0 所以a的范围（0,1] 不好意思啊上午思路有误，解错了望见谅

已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）,若a≠0,且f（x）的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f（x）=lg（ax+ax+1),若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围,若f(x)的值域为R,求实数a的取已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1) 若f（x）的定义域是R,求实数a的取值范围及f（x）的值域已知函数f（x）=lg（ax^2+2x+1）若f(x)的值域是R,求实数a的取值范围及f（x）的定义域. 函数f（X）=lg（ax^2+2x+1）,函数f（X）的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax²+2x+1)的值域是R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1)1.若f(x)的定义域是R.求实数a的取值范围2.若f(x)的值域是R,求实已知函数f(x)=lg(ax^2+ax+1）函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围.解是a>=4,为什么? 已知函数f(x)=lg(ax∧2+3x+1) 值域是r求实数a的取值范围