已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 18:07:16
已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值
f(x)=sin²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=-cos²x+acosx-(1/2)a-(1/2)
=-(cosx-a/2)²+(a²-2a-2)/4
(1) 当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时
cosx=a/2取到最大值(a²-2a-2)/4=1
a²-2a-2=4
a²-2a-6=0
a=1±√7
1+√7>2,-22
综合(1)(2)(3)知
a=1-√7,或a=5
再问: 确定是对的么...
再答: 已验算确认
=1-cos²x+acosx-(1/2)a-(3/2)
=-cos²x+acosx-(1/2)a-(1/2)
=-(cosx-a/2)²+(a²-2a-2)/4
(1) 当-1≤a/2≤1,即-2≤a≤2时
cosx=a/2取到最大值(a²-2a-2)/4=1
a²-2a-2=4
a²-2a-6=0
a=1±√7
1+√7>2,-22
综合(1)(2)(3)知
a=1-√7,或a=5
再问: 确定是对的么...
再答: 已验算确认
已知函数f(x)=sinx^2+acosx-(1/2)a-3/2的最大值是1,求a的值
已知函数f(x)=sin^2x+acosx+5a/8-3/2,a∈R.当a=1,求函数f(x)的最大值
已知向量m=(sinx,A/2*cos2x) 向量n=(√3Acosx,1)(A>0)函数f(x)=m.n+2的最大值为
求函数y=(sinx)^2+acosx+a的最大值
已知函数y=sinx^2+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求实数a的值
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值
函数f(x)=-1/2-a/4+acosx+(sinx)^2(0≤x≤π/2)的最大值为2,求实数a的值.
已知三角函数f(x)=(√3)sinx+acosx(a为常数,且a>0)的最大值为2
已知向量m=(sinx,3/2)n=(根号3Acosx,A/3cos2x)(A>0)函数f(x)=m·n的最大值为6
已知函数f(x)=(sinx)^2+acosx-1/2在0《X《π/2 最大者1 求a的值
求函数f(x)=-cos²X+acosx+1/2-a/4,x∈[0,π/2] 的最大值
已知函数f(x)=acosx+b的最大值是1,最小值是-3,(1)求实数a,b的值,(2)若a>0,求y=asin&su