作业帮已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 04:01:43
已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1
设
a/(ab-cd)=k1,（1）
b/(ab-cd)=k2,（2）
c/(ab-cd)=k3,（3）
d/(ab-cd)=k4,（4）
其中k1,k2,k3,k4为整数.
（1）*（2）-（3）*（4）得到：
（ab-cd）/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,又a,b,c,d是自然数
ab-cd)也是整数,即1/(ab-cd)是整数,1除以一个整数等于整数,这个整数
（ab-cd)只能是1
所以ab-cd)=1
a/(ab-cd)=k1,（1）
b/(ab-cd)=k2,（2）
c/(ab-cd)=k3,（3）
d/(ab-cd)=k4,（4）
其中k1,k2,k3,k4为整数.
（1）*（2）-（3）*（4）得到：
（ab-cd）/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,又a,b,c,d是自然数
ab-cd)也是整数,即1/(ab-cd)是整数,1除以一个整数等于整数,这个整数
（ab-cd)只能是1
所以ab-cd)=1
已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1
已知：a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问：a+b+c+d可否为素数
已知a，b，c，d为整数，ab+cd能被a-c整除，求证：ad+bc也能被a-c整除．
已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1?
已知a,b,c,d,都是正数,求证（ab+cd)*(ac+bd)>=4abcd
已知A.B.C.D四点都在圆O上,连接AB.CD得弦AB.CD,如果已知弧AB>弧CD,则弦AB___CD
已知AB,CD相交于点O,且AD=CB,AB=CD,求证角A=角C
已知角A+角B+角C+角D=360,且角A=角C,角B=角D,求证AB//CD
abcd是实数,ad-bc=1,求证：a+b+c+d+ab+cd≠1
已知点A(0,1)B(1,0)C(1,2)D(2,1)求证向量AB和CD相等
已知BC=1/3AB=1/4CD,点E,F分别是AB,CD的中点,且EF=60cm,求AB,CD的长.(A、B、C、D、
已知 如图 ab平行cd,角a=c求证,角b=角d,证明,因为ab平行cd