为什么函数在闭区间的二阶导数大于零,且俩端点的函数值等于零,就知道该函数在闭区间是小于零的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:24:08

为叙述方便,设函数为f(x),区间为[a,b],f(a)= f(b)=0,f''(x) > 0
1：二阶导大于零,说明一阶导单调递增
2：函数在两端点的值为零,由微分中值定理,得开区间内存在一点c,f'(c) = 0,理由如下
f'(c) = [f(b) - f(a)]/(b-a),因f(a)=f(b),所以f'(c) = 0
3:结合1及2的结论,在(a,c),f'(x) < 0,在(c,b),f'(x) > 0,即f(x)在(a,c)递减,在(c,b)递增,在考虑到f(a) = f(b)=0 不难得出结论.

为什么函数在闭区间的二阶导数大于零,且俩端点的函数值等于零,就知道该函数在闭区间是小于零的证明某个区间是增函数,能否只证明区间端点的导数大于零就可以? 为什么一个函数在定义域内是减函数,他的导数就小于零? 一函数在开区间单调递增,其导函数是大于零还是大于等于零 f（x)在区间【a,b】是增函数,则f（x）在区间【a,b】的导数是大于等于零吗,为什么? 若函数在某个区间单调递增,那该区间内每个自变量的导数值都大于或等于零吗求一个函数是减函数,那么令它的导数小于零还是小于等于零? 分段函数区间分别为等于零和不等于零,在零处的左右极限怎么求函数在区间大于负无穷小于正无穷内递增,导数是否一定大于零谢谢了, 德尔塔的含义 ,在什么时候,德尔塔小于零,什么时候大于零,什么时候等于零,函数的具体意义连续、导数都是以极限定义的,为什么函数在闭区间端点处可以连续、而不可导? 在第一象限的递减函数,导数小于零,那函数不也小于零吗?