作业帮(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 23:33:27
(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2
还有一种做法：
设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2
所以2+√3=1/(2-√3)
令a=(2-√3)^2x
则(2+√3)^2x=1/a
所以1/a+a=4
a²-4a+1=0
a=2±√3
(2-√3)^2x=a=2±√3
若(2-√3)^2x=2+√3=1/(2-√3)=(2-√3)^-1
2x=-1,x=-1/2
若(2-√3)^2x=2-√3
2x=1,x=1/2
所以x=1/2,x=-1/2
还有一种做法：
设2+根号3=y
则2-根号3=1/y[(2+根号3)*(2-根号3)=1]
y^2x+1/y^2x=4
y^4x-4y^2x+1=0
设y^2x=t
t^2-4t+1=0
t1=2-根号3 t2=2+根号3
所以x1=1/2 x2=-1/2
(2+根号3)的2x次方+(2-根号3)的2x次方=4 求x所有值
已知根号下2+根号3的x次方加根号下2-根号3的x次方=4,求x值
已知根号2-x+根号x-2-y=3,求x的y次方
x的4次方-9x的2次方+2倍根号3x+3=?
已知x=根号3+根号2,y=根号3-根号2,求x的3次方+y+（xy）的3次方的值等于多少?
根号2的x次方×根号3的x次方=36解方程,
已知2的x次方=根号2的y+2次方,并且9的y次方=3的x-1次方,求x+y的值
解一道数学题指数方程根号下2减根号3的x次方加根号下2加根号3的x次方等于4 求x
已知y=根号x-3加根号3-x+2,求X的Y次方+Y的X次方的值…求高手………
y=根号x-2+根号2-x-3求Yx次方的平方根
已知y=根号3-x+根号x-3 +2, 求yx次方的立方根?
已知y=根号x-2+根号2-x-3,求y的x次方的值