作业帮直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC 用两种方法!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 17:28:43
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC 用两种方法!
就是做SO垂直于ABC后怎么证明OA=OB=OC
就是做SO垂直于ABC后怎么证明OA=OB=OC
做SO⊥ABC于O
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,
∴O与D重合
∴SD垂直于面ABC
第二种
连BD,D为斜边AC中点∴BD＝CD,△DSC为RT△且∠SDC为直角,△DSC和△BSD,∵SB=SC,BD＝CD,SD＝SD∴△DSC和△BSD全等
∴∠BDS和SDC＝直角
∵SD⊥BD,SD⊥AC
∴SD⊥ABC
再问： 为什么OA=OB=OC！！！！！！！
再答：
三个全等三角形（三角形SAD，SBD,SCD），因为公共边SO，SA=SB=SC，SO⊥ABC（直角相等）
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,
∴O与D重合
∴SD垂直于面ABC
第二种
连BD,D为斜边AC中点∴BD＝CD,△DSC为RT△且∠SDC为直角,△DSC和△BSD,∵SB=SC,BD＝CD,SD＝SD∴△DSC和△BSD全等
∴∠BDS和SDC＝直角
∵SD⊥BD,SD⊥AC
∴SD⊥ABC
再问： 为什么OA=OB=OC！！！！！！！
再答：
三个全等三角形（三角形SAD，SBD,SCD），因为公共边SO，SA=SB=SC，SO⊥ABC（直角相等）
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC 用两种方法!
立体几何证明直角三角形ABC所在平面外一点s 且 SA=SB=SC 点D为斜边AC中点 ① 求证 SD垂直平面ABC ②
立体几何直角三角形abc所在平面外一S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点,求证：SD垂直平面ABC
证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证：SD⊥平面ABC若AB=BC,
S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC
如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD
如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD.
如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.（1）求证:SD⊥平面ABC;（2）若A
S为直角三角形ABC所在平面外一点且SA和SB和SC相等,D为斜边AC中点
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC中点求ADS全等于BDS 求证 三角形ADS全等于三
已知直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC中点．
三角形ABC是等腰直角三角形,斜边AC的长为10,S是三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC=13