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在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:20:25
在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q,证AP=AQ
取BC的中点E,联接EM和EN
∵BM=GM BE=CE
∴EM=½CG EM∥CG
∴∠AQO=∠EMN
同理EN=½BD EN∥BD
∠APQ=∠ENM
∵CG=PD
∴EM=EN
∴∠EMN=∠ENM
∴∠APQ=∠AQP
∴AP=AQ