作业帮高中数学难题log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 09:25:58
高中数学难题log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜log2 (2x^4+2)
x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1 ＜2x^4+2
x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 ＜ 0
(x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1) < 0
最后一步是怎么分解的?谢谢!
log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜log2 (2x^4+2)
x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1 ＜2x^4+2
x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 ＜ 0
(x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1) < 0
最后一步是怎么分解的?谢谢!
没看前面的步骤,如果前面的都对的话,最后就是这样.
x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1>0
所以 x^4 + x^2 - 1
再问： 后面我知道，就是想问是怎么分解因式的
再答： 什么分解因式？你要分解哪个？
再问： x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 ＜ 0 ① (x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1) < 0 ② 怎么从①到②的？
再答： x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 =x^12+x^10-x^8+2x^10+6x^8+3x^6 - 2x^4 -1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^8+5x^6-2x^4-1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^4(x^4+x^2-1)+x^6+2x^4-1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^4(x^4+x^2-1)+x^2(x^4+x^2-1)+x^4+x^2-1 =(x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1)
x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1>0
所以 x^4 + x^2 - 1
再问： 后面我知道，就是想问是怎么分解因式的
再答： 什么分解因式？你要分解哪个？
再问： x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 ＜ 0 ① (x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1) < 0 ② 怎么从①到②的？
再答： x^12+3x^10+5x^8+3x^6 - 2x^4 -1 =x^12+x^10-x^8+2x^10+6x^8+3x^6 - 2x^4 -1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^8+5x^6-2x^4-1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^4(x^4+x^2-1)+x^6+2x^4-1 =x^8(x^4+x^2-1)+2x^6(x^4+x^2-1)+4x^4(x^4+x^2-1)+x^2(x^4+x^2-1)+x^4+x^2-1 =(x^8 + 2x^6 + 4x^4 + x^2 + 1)(x^4 + x^2 - 1)
高中数学难题log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
log2 (x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1) ＜1＋log2 (x^4+1)
解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)
不等式log2(2x+3)>log2(x+1)的解集是
log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1
解方程：log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)
log2(x²+1)
不等式|log2^x-1|
log2(x-1)
不等式log2 (x+1)
高一数学log2（4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3)
log2(4^x+4)=x+log2(2^x+1-3)