一道椭圆的习题已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:47:03

一道椭圆的习题
已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),
B(x2,y2）（x1≠x2）,为椭圆上不同两点
若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使得向量DA模长=向量DB模长,若存在,求出D点坐标,若不存在,说明理由..

设D点坐标为(m,0).由题意易得c=4,a=5,b=3.故x²/25 +y²/9=1
A、B在椭圆上,即x1²/25 +y1²/9=1
x2²/25 +y2²/9=1
两式相减,(x1+x2)(x1-x2)/25=-(y1+y2)(y1-y2)/9
得 y1+y2 =-72(x1-x2)/25(y1-y2)=(
连接D和AB的中点E(4,(y1+y2)/2),斜率为(y1+y2)/2(4-m)
因为DA=DB,所以DE为AB垂直平分线,DE⊥AB,斜率之积为-1
即 (y1-y2)(y1+y2)/2(4-m)(x1-x2)=-1,
解得m=-64/25
所以D(-64/25,0)

一道椭圆的习题已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2 已知中心在原点的椭圆C的一个焦点F(4,0),长轴端点到较近焦点距离为1,A(x1,y1), 已知椭圆的中心在原点,它在X轴上一个焦点F与短轴两个端点B1,B2的连线互相垂直,且这个焦点与较近的长轴端点A的距离为根已知椭圆的中心在坐标原点,它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且F和长轴较近的端点A的距离是√10 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,椭圆C的离心率为2分之1,短轴一个端点到右焦点F2的距离为2,求椭圆还有这个已知椭圆的中心在原点O，短半轴的端点到其右焦点F(2.0)的距离为（根号10），过焦点F作直线l，交椭圆于A,B 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为（根号3/2）,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,设直线l: 椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F（4,0）的距离成高中圆锥曲线应用题已知椭圆的中心在原点O,短半轴的端点到其右焦点F（2,0）的距离为√10,过焦点F作直线l,交椭圆于A 椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点与长轴上较近端点的距离为根号10-根号5, 已知中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆C的上下焦点F1,F2,短轴的一个端点到一个焦点的距离为根号二问一道高二圆锥曲线题A B为椭圆x2/36+y2/20=1长轴的左右端点,F为右焦点,P在椭圆上,位于x轴上方,PA⊥P