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已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:28:11
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a不等于0
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图像有三个不同的交点,求m 的取值范围
(1.)对原函数进行求导,的f(x)'=3x^2-3a,当a0时,令f(x)'=0,得3x^2-3a=0,即x^2=a,通过图像判断可知,当x>根号a或小于负根号a时,导数小于零,当x>负根号a且x0时直线y=m与f(x)的图像有三个交点,必须-2a^(3/2)-1