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已知函数f(x0=2x分之2x方+x+2,1.求f(x)的定义域 2.求它的值域 3.求它的单调区间

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:47:05
已知函数f(x0=2x分之2x方+x+2,1.求f(x)的定义域 2.求它的值域 3.求它的单调区间
f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)的定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷).
f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)=x+1/x+1
当x=3.
所以,f(x)的值域是(-无穷,-1)U(3,+无穷).
f(x)=x+1/x+1在(-无穷,-1)和(1,+无穷)上递增、在(-1,0)和(0,1)上递减.
再问: 单调区间呢?
再答: f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)的定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)。 f(x)=(2x^2+x+2)/(2x)=x+1/x+1/2 当x=5/2。 所以,f(x)的值域是(-无穷,-3/2)U(5/2,+无穷)。 f(x)=x+1/x+1在(-无穷,-1)和(1,+无穷)上递增、在(-1,0)和(0,1)上递减。