向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:12:26

向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·(b+c),求f（x)的最大值
(2)设P,Q是直线y=m与曲线f（x）的两个相邻交点，若P,Q两点间距离|PQ|的最大值是π，试求f（π/6）的值？

解
a=(sinωx,-cosωx),b=(sinωx,-3cosωx),c=(-cosωx,sinωx)
f(x)=a·(b+c)=(sinωx,-cosωx)(sinωx-cosωx,-3cosωx+sinωx)
=sinωx*sinωx-sinωx*cosωx+3cosωxcosωx-cosωx*sinωx
=1+2cosωxcosωx-2sinωx*cosωx
=cos2ωx-sin2ωx+2
=√2cos(2ωx+π/4)+2
当cos(2ωx+π/4)=1
f(x)取得最大值√2+2
∵P,Q两点间距离|PQ|的最大值是π,即周期为π,T=2π/2ω=π,解得ω=1
∴f(x)=√2cos(2x+π/4)+2
f(π/6)=√2cos(2π/6+π/4)+2=√2[(1/2)*(√2/2)-(√3/2)*(√2/2)]+2=(5-√3)/2

向量a=（sinωx,-cosωx）b=（sinωx,-3cosωx）c=（-cosωx,sinωx）设f(x)=a·( 已知向量a=（sinωx+cosωx，sinωx），b=（sinωx-cosωx，23cosωx），设函数f（x）=a• 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 设向量a=（cosωx，2cosωx），b=（2cosωx，sinωx）（x∈R，ω＞0），已知函数f（x）=a•b+1 向量a=(sin(ωx)+cos(ωx),1),b=(f(x),sinωx),其中0 （2014•聊城二模）已知向量a=（cosωx-sinωx，sinωx），b=（-cosωx-sinωx，23cosωx 已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3 已知向量 a =（cos 2 ωx-sin 2 ωx，sinωx）， b =（ 3 ，2cosωx），函数f（x）= a 已知向量a＝(3sinωx，cosωx)，b＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f（x）=a•b，已知向量a=（根号3sinωx,cosωx）已知向量a=(sinωx,根号下3sinωx),b=(sinωx,cosωx),ω>0,f(x)=向量a·向量b,且f( 已知向量a(3cosωx，sinωx)，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）•b+k．