如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证：PA+PB=PC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:02:16

证明：在PC上取点D,使AP＝PD
∵∠APC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC,∠APC＝60
∴∠ABC＝∠APC＝60
∵∠CAB、∠CPB所对应圆弧都为劣弧BC,∠CPB＝60
∴∠CAB＝∠CPB＝60
∴等边△ABC
∴AB＝AC
∵AP＝PD
∴等边△PAD
∴AD＝AP,∠PAD＝60
∵∠PAB＝∠PAD-∠BAD＝60-∠BAD,∠DAC＝∠CAB-∠BAD＝60-∠BAD
∴∠PAB＝∠DAC
∴△PAB≌△DAC （SAS）
∴CD＝BP
∵PD+CD＝PC
∴AP+BP＝PC

如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证：PA+PB=PC 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB 如图 a、p、b、c是圆o上的四点,∠apc=∠cpb=60°已知pa=2 pb=4 求四边形pbca的面如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/PB=AQ/QB 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论. A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断三角形ABC的形状如图,A,P,B,C是圆O上的四点,角APC=角CPB＝60度,判断三角形ABC的形状并证明如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; （1）求证如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论. 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P 如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60° A,P,B,C是圆O上的四点,∠APC=∠CPB=60度,判断△ABC的形状并证明结论