已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数详细点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:58:26

已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数详细点
已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数详细点谢谢~

原题中"（3+4i）x是纯虚数"应当是"（3+4i）z是纯虚数"吧?
设z=a+bi
则a^2+b^2=5^2 (1)
而 (3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=(3a-4b)+(4a+3b)i
因是纯虚数,则3a-4b=0
a=3/4 代入(1) 有
b=3,a=4
所以 z=4+3i

已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数详细点已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z. 已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5,求复数Z 已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w . 已知复数z满足|z|=5，且（3+4i）z是纯虚数，求z．复数z满足：|z|=5且（3+4i）z是纯虚数.求复数z 已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W 复数的题目：已知|z|=√20,复数（1+2i）Z是纯虚数,求复数Z. 设复数z满足/z/=1,且（3+4i）z是纯虚数,求z的共轭复数. 已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过程谢谢设z属于复数,且z/(z-1)为纯虚数,求z+i的绝对值的最大值

已知复数z的虚部是正数,z的绝对值等于5且（3+4i）x是纯虚数,求复数 详细点