作业帮求帮忙算一道数学题（如图）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:06:33
求帮忙算一道数学题（如图）
如图
如图
这个总周长是什么?是abcd围起来的这个图形?
再问： 嗯 两圆弧与两线段之和
再答： A链接大圆圆心，B链接小圆圆心，由B作AO1上的垂线，可以算出AB=根号下(126²+r²/4)，所以周长=2AB+3/2πr+πr=根号下(126²+r²/4)+5/2πr=560（这个式子是对的，AC/BD确实不过圆心，但是它们确实一样长，你把它们和圆心都连好，就可以发现这是两个完全相等的梯形；如果你不理解，可以继续向右连接至AB/CD的交点，证明三角形相等，由此得出AB=CD）。根号移至一边，两边平方，得126²+r²/4=560²-5×260πr+4/25π²r²，也就是(25π²-1)r²/4-5×560πr+560²-126²=0，简化为(25π²-1)r²-11200πr+1488620=0。这个不管π保持π不变还是π=3.14都很难算。原因就在于这个周长居然是整数。
再问： 嗯 两圆弧与两线段之和
再答： A链接大圆圆心，B链接小圆圆心，由B作AO1上的垂线，可以算出AB=根号下(126²+r²/4)，所以周长=2AB+3/2πr+πr=根号下(126²+r²/4)+5/2πr=560（这个式子是对的，AC/BD确实不过圆心，但是它们确实一样长，你把它们和圆心都连好，就可以发现这是两个完全相等的梯形；如果你不理解，可以继续向右连接至AB/CD的交点，证明三角形相等，由此得出AB=CD）。根号移至一边，两边平方，得126²+r²/4=560²-5×260πr+4/25π²r²，也就是(25π²-1)r²/4-5×560πr+560²-126²=0，简化为(25π²-1)r²-11200πr+1488620=0。这个不管π保持π不变还是π=3.14都很难算。原因就在于这个周长居然是整数。