甲,乙两人以同样的速度沿铁路相向而行.恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分钟后又用15

甲,乙两人以同样的速度沿铁路相向而行.恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分钟后又用15
秒聪乙身边开过,问（1）火车速度是甲的速度的——倍（2）甲步行该火车的长度需要——秒
请写出式子 为什么

分析问题,火车长度不妨看作整体 1；
沿着铁路,两个人以同样的速度相向而行,
火车也要先同向追过一人,才能相向驶过另一人；
火车从甲身边驶过用了 18 秒,火车与行人的速度差就是 1/18 ；
火车从乙身边驶过用了 15 秒,火车与行人的速度和就是 1/15 ；
速度和加上速度差,就是火车速度的两倍,
1/18 + 1/15 = 5/90 + 6/90 = 11/90
火车速度就是 11/180 ；
速度和减去速度差,就是行人速度的两倍,
1/15 - 1/18 = 6/90 - 5/90 = 1/90
行人速度就是 1/180 ；
(11/180) / (1/180) = 11
1 / (1/180) = 180
火车速度就是行人速度的 11 倍；
行人走过火车长度就要 180 秒.
再问： 速度和加上速度差、速度和减掉速度差这是怎么算出来的 2*1/90应该等于2/90不应该等于1/180
再答： 1/90、11/90 都是两倍，要得到原值，就还要除以 2，或者乘以二分之一
1/90 X 1/2 = 1/180
11/90 X 1/2 = 11/180

或者取 15、18 的公倍数 180 作为列车长度，再算算看吧
火车从甲身边驶过用时 18 秒，火车与行人的速度差就是 180 / 18 = 10 ；
火车从乙身边驶过用时 15 秒，火车与行人的速度和就是 180 / 15 = 60/5 = 12 ；
这样
火车速度 - 行人速度 = 10
火车速度 + 行人速度 = 12
两式相加，则
火车速度 + 火车速度 - 行人速度 + 行人速度 = 10 + 12
2 X 火车速度 = 22
火车速度 = 11
那么
11 + 行人速度 = 12
行人速度 = 1
火车速度 / 行人速度 = 11 / 1 = 11
火车长度 / 行人速度 = 180 / 1 = 180
火车速度就是行人速度的 11 倍；
行人走过列车长度就要 180 秒。
再问： 还有几道题 快车的车长是182米，每秒行20米；慢车的车长是1034米，每秒行18米，问
（1）两车同向而行，从快车的头追击慢车的尾，到快车的尾离开慢车的头共要——秒。
（2）两车同向而行，从两车头齐到快车尾离开慢车头共要——秒。
（3）两车同向而行，从两车尾齐到快车尾离开慢车头共要——秒。
再答： 快车长度 182 米，速度 20 米/秒；
慢车长度 1034 米，速度 18 米/秒；
三个提问，都是两车同向而行，那就都可以把慢车看作停着，
快车的速度就是 20 - 18 的速度差，2 米/秒；

看看示意图
我们用小括号表示快车，用中括号表示慢车，
数字 1 表示火车头，数字 0 表示列车尾端；
为了对齐方便，再用“二”表示轨道

第一问
从快车的车头追上慢车的尾，到快车尾离开慢车，就是
从 二二二二二[1一一一一一0](1……0)
变成 (1……0)[1一一一一一0]
快车火车头的行程，就是快车长度加上慢车长度的和
1034 + 182 = 1216
1216 / 2 = 608
从快车的车头追上慢车的尾，到快车尾离开慢车，就要 608 秒。

第二问
从两车齐头到快车尾离开慢车，就是
从 二二二二二[(1… … 0)一0]
变成 (1……0)[1一一一一一0]
快车火车头的行程，就只是自己的快车长度
182 / 2 = 91
从两车齐头到快车尾离开慢车，就要 91 秒。

第三问
从两车齐尾到快车尾离开慢车，就是
从 二二二二二[1一(1… … 0)]
变成 (1……0)[1一一一一一0]
快车火车头的行程，就是慢车的长度
1034 / 2 = 517
从两车齐尾到快车尾离开慢车，就要 517 秒。