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已知y=(x的平方+2x+a)/x,当x大于等于1时,y大于0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:31:07
已知y=(x的平方+2x+a)/x,当x大于等于1时,y大于0恒成立,求a的取值范围
a>1
再问: 拜托……过程
再答: 问题转化为:当x>1时,x²+2x+a>0恒成立 也就是a>-﹙x²+2x﹚ ① 在x∈﹙1,+∞﹚上恒成立 令f﹙x﹚=-x²-2x=-﹙x+1﹚²+1 在﹙1,+∞﹚上递减 ∴当x=1时取最大值-3 ∴要使得①式恒成立,则a>-3 上个回答,答案写错了