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设函数f(x)=x3+bx2+cx在点(1,0)处取得极值(Ⅰ)求b,c的值.(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:53:16
设函数f(x)=x3+bx2+cx在点(1,0)处取得极值(Ⅰ)求b,c的值.(Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值
f(x)=x3+bx2+cx在点(1,0)处取得极值
求导
f'(x)=3x²+2bx+c

f'(1)=3+2b+c=0
f(1)=1+b+c=0
联立得
b=-2 c=1
所以

f(x)=x³-2x²+x
f'(x)=3x²-4x+1
=(x-1)(3x-1)>0
得 x>1 或 x